Кафедра математического анализа

1. Научный семинар по теории функций комплексного переменного (проводится с 2001 г.) Руководитель семинара – доктор физико-математических наук, профессор Виктор Васильевич Старков.
   В работе семинара принимают участие преподаватели, аспиранты и студенты ПетрГУ, а также математики из других городов России и зарубежья. Раз в два года семинар находит свое продолжение в Международной конференции по комплексному анализу и приложениям, проводимой в ПетрГУ. К участию в работе семинара приглашаются все желающие, знакомые с университетским курсом ТФКП и интересующиеся этой теорией.
2. Петрозаводская международная конференция "Комплексный анализ и приложения" (проводится с 2002 года с периодичностью раз в два года). Традиционное место проведения конференции Учебно-оздоровительный центр "Урозеро", расположенный в живописной лесной зоне пригорода Петрозаводска.

Работа конференции проводится по следующим направлениям:

• геометрическая теория функций комплексного переменного;
• конструктивная теория функций комплексного переменного, вопросы граничного поведения;
• приложения анализа в математике и физике.

      3. Выпуск журнала "Проблемы анализа".

Журнал "Проблемы анализа" является продолжением журнала "Труды Петрозаводского государственного университета. Математика", который выпускается с 1993 года. Журнал принимает к публикации статьи по всем направлениям анализа и его приложениям. Периодичность выхода – раз в год, в декабре. Статьи рецензируются (используется односторонняя слепая модель), их прием в очередной номер заканчивается 15 сентября. К печати принимаются оригинальные, не опубликованные в других изданиях, научные исследования на  английском языке. По договорённости с автором редакция принимает небольшие статьи на русском языке и делает их перевод.

Статьи бесплатно публикуются и размещаются в свободном доступе на сайте журнала и в Научной электронной библиотеке (НЭБ) Российской Федерации eLIBRARY.

Вместе с сообщением о принятии статьи к печати по электронной почте автору высылается лицензионный договор, регламентирующий гарантии, права и обязанности автора и издательства по отношению к данной статье.

 Индексируется и реферируется

• AMS Digital Mathematics Registry
• Google Scholar
• DOAJ (Directory of open access journals)
• Index Copernicus (ICV 2012: 4.65) 
• Cyberleninka
• Mathematical Reviews (MathSciNet)
• Реферативный журнал "Математика"
• РИНЦ (Двухлетний импакт-фактор РИНЦ с учетом самоцитирований - 0,143)
• Общероссийский математический портал MathNet.Ru
• Zentralblatt MATH Database
• Scopus

• РНФ 17-11-01229 "Аналитические и гармонические инъективные отображения, их обобщения и приложения". Руководитель – завкафедрой В.В.Старков, ответственные исполнители доцент Е.Г.Ганенкова и доцент С.Ю.Граф.

Статьи (169)

• Шмидт, Е.С. Оценка оператора Чезаро в линейно-инвариантных семействах аналитических функций в круге [Электронный ресурс] / Е.С. Шмидт // ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Математика. Механика. Информатика. - Пермь, 2026. - №1. - С.1-7. (ВАК, РИНЦ)
• Kompaneec E.G. ON REMOVING RESTRICTIONS IN THE BERNSTEIN THEOREM AND ITS MODIFICATIONS [Text] / E.G. Kompaneec, E.S. Shmidt, V.V. Starkov // Probl. Anal. Issues Anal.. - Петрозаводск, 2025. - vol.14. - P.23-43. - URL: https://issuesofanalysis.petrsu.ru/article/genpdf.php?id=19212&lang=ru. (Web of Science, ВАК, Scopus, РИНЦ)
• Будник П.В. Разработка информационно-аналитической системы на основе ГИС-технологии в сфере рационального управления лесными ресурсами: этапы, методы, примеры [Электронный ресурс] / П.В. Будник, В.Н. Баклагин, О.Н. Галактионов, А.М. Крупко // Инженерный вестник Дона. - Ростов-на-Дону, 2024. - С.1-17. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_88N9y24_budnik.pdf_f4a79ccdbd.pdf. (ВАК, РИНЦ)
• Khitraya V.A., Mazalov V.V. Game-Theoretic Centrality of Directed Graph Vertices// Automation and Remote Control, Vol. 85, No. 2. 2024. P. 245–258. DOI: 10.31857/s0005117924020112 (Web of Science, Scopus)
• Граф, С.Ю. О квазиинвариантности гармонической меры и теореме Хеймана-Ву [Текст] / С.Ю. Граф // Известия ВУЗов. Математика.. - Казанский федеральный университет, 2024. - №2. - С.22-36. - Режим доступа: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=62486802. (ВАК, Scopus, РИНЦ, RSCI, Web of Science)
• Kompaneec E.G. SMIRNOV AND BERNSTEIN TYPE INEQUALITIES, TAKING INTO ACCOUNT HIGHER-ORDER COEFFICIENTS AND FREE TERMS OF POLYNOMIALS [Text] / E.G. Kompaneec, L.G. Zybina // Проблемы анализа - Issues of analysis. - ПетрГУ, 2024. - vol.13, №.1. - P.3-23. - URL: https://issuesofanalysis.petrsu.ru/article/genpdf.php?id=14270&lang=ru. - ISSN 2306-3424. (Web of Science, ВАК, РИНЦ, Scopus)
• Поннусами С.. The Bohr radius and its modifications for linearly invariant families of analytic functions [Electronic resource] / С.. Поннусами, В.В. Старков, Е.С. Шмидт // Journal of Mathematical Analysis and Applications. - USA, 2024. - N533, №1. - P.128039. - URL: https://authors.elsevier.com/tracking/article/details.do?aid=128039&jid=YJMAA&surname=Shmidt. - ISSN 0022-247XE-ISSN:1096-0813. (Web of Science, Scopus)
• Graf S.Yu., Nikitin I.A. Planar harmonic mappings with a given Jacobian // Probl. Anal. Issues Anal. . - ПетрГУ, 2023. - vol.12(30), №.3. - P.69–85 . - URL: https://issuesofanalysis.petrsu.ru/article/genpdf.php?id=14110&lang=en. (ВАК, Web of Science, Scopus, РИНЦ)
• Selmi B. On the mutual multifractal analysis for some non-regular Moran measures [Text] / B. Selmi, N.Yu. Svetova // Probl. Anal. Issues Anal. - Petrozavodsk, 2023. - vol.12, N30, №.1. - P.46-71. - URL: https://issuesofanalysis.petrsu.ru/article/genpdf.php?id=12310&lang=ru. (ВАК, Web of Science, Scopus, РИНЦ)
• Хитрая, В. А. Теоретико-игровая центральность вершин ориентированного графа [Текст] / В. А. Хитрая, В. В. Мазалов // Математическая теория игр иее приложения. –– 2023. –– Т. 15, No 3. –– С. 64––87. (RSCI, РИНЦ)
• Показать все публикации "Статья" (169)

Глава в коллективной монографии (2)

Доклад / статья в материалах (трудах) конференций, симпозиумов и т.п. (79)

Тезисы докладов/сообщений конференций (17)

Тезисы докладов, опубликованные в научных журналах (1)

Учебные пособия (11)

Монографии (2)

Физико-математический факультет созданного в 1940 году Карело-Финского государственного университета был образован на базе физико-технического факультета педагогического института.

Единственной математической кафедрой на новом факультете была кафедра математического анализа. Заведовал кафедрой с момента ее рождения и до конца своих дней Адам Адамович Райкерус, он же - первый декан факультета. Первый состав кафедры: А.А. Райкерус, А.Ф. Ипатов, и.о. доцента А.П. Казанский, А.М. Кузин, В.А. Минкевич, П.В. Панов, Т.А. Хуополайнен.

Первый набор в университет был нелегким. Выпускников карельских школ было мало. Обращаясь за помощью к директору Ленинградского индустриального института и. о. ректора нашего университета К.Д. Митропольский писал: "В Карело-Финской республике окончили в этом году средние школы только 200 человек, причем из них не менее 40% мужчин, идущих в армию. Контингент университету определен в 420 человек".

Кафедра математического анализа приняла активное участие в преодолении этой трудности. Преподаватель Т.А. Хуополайнен и доцент А.П. Казанский отправились в Ленинград, имея полномочия на месте принимать вступительные экзамены. Весной 1941 года в университете открылась аспирантура. Одним из первых аспирантов стал Андрей Федорович Ипатов.

В первый год войны кафедра вместе с факультетом была эвакуирована в Сыктывкар. Сотрудники кафедры А.Ф. Ипатов, А.П. Казанский, А.М. Кузин и П.В. Панов ушли на фронт. В Сыктывкаре в 1943 году состоялась защита кандидатской диссертации А.А. Райкеруса.

7 августа 1944 года университет вернулся в родной город. Здание университета было разрушено. Начинать работу пришлось в здании учительского института.

В 1944 году на должность ассистента кафедры была принята В.Г. Райкерус, жена заведующего (уволилась в 1949 г.). В том же году открывается кафедра геометрии, на заведование которой приходит и.о.доцента Валентина Андреевна Минкевич. Эта кафедра просуществовала до лета 1946 года.

В 1945 году на кафедру возвратился А.Ф. Ипатов. Вернувшийся с фронта М.П. Васьков заканчивает в 1946 году университет и в том же году зачисляется на должность преподавателя кафедры математического анализа.

В 1950 А.Ф. Ипатов защитил кандидатскую диссертацию. В этом же году образуется кафедра алгебры и геометрии, на которую переходят А.Ф. Ипатов (в качестве заведующего) и А.М. Кузин. Кафедра математического анализа (в 1951 году пополняется двумя новыми сотрудниками: выпускницей КФГУ Александрой Семеновной Планкевич и выпускницей ЛГУ Викторией Александровной Слободской.

Помещалась кафедра в первые годы после восстановления здания университета на первом этаже, в 116 комнате, где сейчас размещается материальная группа. С пуском в строй новой части главного корпуса (в 1960 году) кафедра перемещается в 242 комнату.

Для подготовки кадров кафедра направляет своих выпускников в аспирантуру, приглашет сотрудничать специалистов из Ленинграда. В 1958/59 учебном году это были доцент кафедры высшей математики Ленинградского кораблестроительного института Лев Наумович Слободецкий и профессор Ленинградского педагогического института Арон Григорьевич Пинскер. Под их руководством было выполнено несколько дипломных работ, представлявших научный интерес. Результатом такого плодотворного сотрудничества было поступление четырех выпускников кафедры в аспирантуру Ленинградского университета. В начале 60-х годов на кафедру приходят Т.И. Ланцман, Г.В. Балукова и кандидат физико-математических наук доцент Л.С. Раковщик.

Возвращаются из целевой аспирантуры ЛГУ Л.В. Тарасова и Б.М. Широков. До 1960 года кафедра готовила, в основном, кадры для школ Карелии. В 1960 году по инициативе кафедры в университете открывается вычислительный центр, начальником которого назначается выпускник нашего университета, сотрудник кафедры математического анализа Петр Никанорович Флотский. Создание центра позволило открыть на кафедре в 1961 году новую специализацию: вычислительная математика. Специалистами, обеспечившими преподавание были М.П. Васьков и Л.В. Тарасова.

Вычислительный центр, комплектуя свой кадровый состав, помогал этими кадрами и курирующей его кафедре. Таким образом на кафедру пришли Ирина Васильевна Левина, выпускница ЛГУ, и наша выпускница Ираида Тимофеевна Шибаева.

В 1963 году в издательстве "Высшая школа" вышел учебник старшего преподавателя кафедры В.А. Слободской "Краткий курс высшей математики". Переизданный в 1969 году.

В апреле 1964 года кафедра понесла тяжелую утрату: скончался первый ее заведующий, доцент Адам Адамович Райкерус. Бразды правления принял доцент Л.С. Раковщик. Примерно через полгода он переехал в Ленинград, исполнять обязанности заведующего стал старший преподаватель Михаил Петрович Васьков. Наступил период, когда на кафедре не стало ни одного кандидата наук. В целевую аспирантуру Ленинградского педагогического института им. Герцена направляется сотрудник вычислительного центра В.В. Мосягин. Закончив аспирантуру с защитой кандидатской диссертации, Валентин Викторович вернулся в родной университет на должность старшего преподавателя кафедры математического анализа. С 1971 года он стал заведующим кафедрой, начинал активно решать один из самых больных вопросов - кадровый. Периодически приглашается профессор А.Г. Пинскер, отправляются заявки на выпускников аспирантуры московских и ленинградских вузов, направляются в аспирантуру наши выпускники. Кадровая работа ведется совместно с кафедрой алгебры и геометрии. Вскоре эти старания дали обильные плоды. Из аспирантуры Ленинградского университета на кафедру с готовыми диссертациями вернулись наши выпускники А.В. Соколов, А.А. Печников и Г.С. Сиговцев, ныне заведующий кафедрой информатики. По направлению приехал выпускник аспирантуры ЛГУ, кандидат физико-математических наук В.А. Шестаков, нынешний декан математического факультета, защитил кандидатскую диссертацию старший преподаватель кафедры Б.М. Широков.

На кафедру алгебры и геометрии прибыли выпускники ЛГУ В.В. Старков, ныне заведующий кафедрой математического анализа, В.А. Кузнецов, выпускники МГУ С.С. Платонов, В.А. Плаксин, Н.С. Стреколовская, А.В. Иванов. В 1981 году открылась кафедра прикладной математики и кибернетики, и часть специалистов прикладной направленности перешла на новую кафедру, а на кафедре математического анализа стали работать В.В. Старков, С.С. Платонов, Н.С. Стреколовская и А.В. Иванов. С этого времени все члены кафедры разбиваются на три группы - в соответствии с их научной и преподавательской деятельностью. Это "функциональный анализ" под руководством В.В. Мосягина, "геометрия и топология" под руководством А.В. Иванова и "высшая математика инженерных факультетов".

Вскоре специализация функционального анализа пополняется кандидатом экономических наук А.Т. Вересовой, а на специализацию "геометрия и топология" приходят кандидат технических наук, доцент П.П. Нижник и выпускники нашей кафедры из аспирантуры МГУ, топологи кандидаты ф.-м.н. Е.Н. Степанова и Е.В. Моисеев.

В конце 80-х годов на кафедре появляется свой 34-летний доктор физико-математических наук А. В. Иванов, сменивший в 1982 году В.В. Мосягина на должности заведующего кафедрой.

В 1990 году заведующим кафедрой становится доцент В.В. Старков. Кафедра ведет большую научную работу в области теории функций комплексного переменного, конструктивной теории функций, функционального анализа, топологии и теории чисел. В результате научных исследований подготовлено 3 докторских диссертации А.В. Иванова, В.В. Старкова и С.С. Платонова. Одна уже упоминалась, вторая защищена в декабре 1999 года, а третья находится в стадии представления к защите.

На кафедре выпущен ряд учебных пособий и методических указаний. С 1991 года по инициативе кафедры и ее усилиями издается научный ежегодный журнал "Труды Петрозаводского государственного университета, серия "математика", с 2012 года переименованный в "Проблемы анализа" ("Issues of Analysis").

Журнал "Проблемы анализа" (Issues of Analysis) рассылается по библиотекам университетов России, реферируется в РЖМат, Math-Rev., Zentral Blatt и с успехом обменивается на многие зарубежные журналы. В нем помещаются статьи отечественных и зарубежных авторов. В 2015 г. журнал включен в перечень ведущих рецензируемых научных журналов ВАК России.

Электронные УМКД (сетевые образовательные модули)

• Светова Н. Ю. Фрактальный анализ
• Светова Н. Ю. Основы актуарной математики
• Все электронные УМКД (сетевые образовательные модули) (3)

Электронные издания

• Мэйсон Д., Бёртон Л., Стэйси К. Математика - это просто 2.0: думай математически
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: учебное пособие
• Все электронные издания (2)

Электронные издания: монографии

• Крупко А. М., Будник П. В. Математические методы в обосновании эффективных режимов и параметров технологии заготовки и транспортировки биомассы дерева
• Все электронные издания: монографии (1)

Электронные издания: практикумы

• Кручек М. М., Светова Н. Ю. Практикум по математическому анализу
• Все электронные издания: практикумы (1)

Электронные издания: учебники

• Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия: учебник
• Кудрявцев Л. Д. Краткий курс математического анализа
• Все электронные издания: учебники (6)

Электронные издания: учебные пособия

• Ананьев Б. И., Гредасова Н. В. Модели финансовой математики: учебное пособие
• Будник П. В., Васильев А. С., Крупко А. М. Патентно-информационный поиск с использованием российского сервера «esp@cenet»
• Все электронные издания: учебные пособия (20)

Электронные издания: статьи

• Кириллов А. Н., Смирнов Н. В., Рейсс Т. В. Математическое моделирование процессов нитрификации и окисления органических веществ в проточной биосистеме
• Компанеец Е. Г., Зыбина Л. Г. Статьи в научных журналах
• Все электронные издания: статьи (2)

Учебно-методические материалы

• Платонов С. С. Учебные материалы по курсу "p-адические числа и их приложения"
• Платонов С. С. Аналитическая геометрия
• Все учебно-методические материалы (9)

Видеолекции

• Кисляков С. Функциональный анализ. Лекция 3
• Кисляков С. Функциональный анализ. Лекция 1
• Все видеолекции (4)

Научный семинар по теории функций комплексного переменного проводится с 2001 г. Руководитель семинара – доктор физико-математических наук, профессор Виктор Васильевич Старков.

В работе семинара принимают участие преподаватели, аспиранты и студенты ПетрГУ, а также математики из других городов России и зарубежья. Раз в два года семинар находит свое продолжение в Международной конференции по комплексному анализу и приложениям, проводимой в ПетрГУ. К участию в работе семинара приглашаются все желающие, знакомые с университетским курсом ТФКП и интересующиеся этой теорией.

По вопросам, связанным с работой семинара, можно обращаться по адресу: 185910, г.Петрозаводск, пр.Ленина, 33, ПетрГУ, кафедра математического анализа (ауд. 242) или по электронной почте: Компанеец Екатерине Геннадьевне, g_ek@inbox.ru , Старкову Виктору Васильевичу, vstarv@list.ru

Научный семинар "Комплексный анализ и приложения" работает по вторникам с 13:20, ауд. 368. Приглашаются все желающие!

Доклады на научном семинаре кафедры во втором семестре 2021/2022 уч.г.

• 10.02.22 Е.Г.Компанеец "Дифференциальные неравенства для многочленов"
• 17.02.22 Е.Г.Компанеец "Дифференциальные неравенства для многочленов" (продолжение)
• 24.02.22 В.В.Старков "Гипотеза о якобиане"
• 03.03.22 Е.Г.Компанеец "Дифференциальные неравенства для многочленов" 
• 10.03.22 Е.Г.Компанеец "Дифференциальные неравенства для многочленов" (продолжение)
• 17.03.33 Е.Г.Компанеец "Дифференциальные  неравенства для многочленов" (продолжение)
• 24.03.22 С.Ю.Граф "Об искажении гармонической меры при диффеоморфизмах"
• 31.03.22 С.Ю.Граф "Об искажении гармонической меры пи диффеоморфизмах" (продолжение)
• 07.04.22 Е.Г.Компанеец "Асимптотические значения аналитических функций"
• 14.04.22 Е.Г.Компанеец "Асимптотические значения аналитических функций" (продолжение)
• 21.04.22 И.А.Чернов "Контрпримеры в анализе"
• 11.05.22 И.А.Чернов "Феномен L1"
• 17.06.22 S.Ponnusamy "О некоторых задачах теории функций комплексного переменного"
• 21.06.22 S.Ponnusamy "О некоторых задачах теории функций комплексного переменного" (продолжение)
• 21.07.22 Е.С.Шмидт "О радиусе Бора"
• 03.08.22 Е.С.Шмидт "L-оператор Чезаро"

 Доклады на научном семинаре кафедры в первом семестре 2022/2023 уч.г.:

• 13.09.22 Е.С.Шмидт "Классическое неравенство Бора и его модификации в линейно-инвариантных пространствах аналитических функций"
• 20.03.23 С.Ю.Граф "Гармонические отображения с заданным якобианом", 11:30, ауд.368