Аналитические и гармонические инъективные отображения, их обобщения и приложения

Руководитель: Старков Виктор Васильевич

Заказчик: Российский государственный научный фонд

Срок выполнения: 31.03.2017 – 31.12.2019

Главная задача проекта – решение ряда актуальных и трудных проблем теории конформных, гармонических, локально квазиконформных отображений и их обобщений путем развития классических и разработки новых методов.

На сегодняшний день теория гармонических отображений является гораздо менее развитой, чем теория локально однолистных аналитических отображений. Хотя многие проблемы и гипотезы теории аналитических функций имеют аналоги для гармонических отображений, ряд результатов таким свойством не обладает. Остаются нерешенными многие задачи теории гармонических отображений и имеются широко известные открытые гипотезы. Исследованием гармонических отображений занимается ряд видных математиков из США, Англии, Канады, Китая, Израиля, Индии, других стран.

В рамках проекта будет решен ряд актуальных задач, связанных с теорией однолистных (или локально однолистных) гармонических (или дифференцируемых) отображений.

Решение поставленных задач позволит получить новые знания в теории интегрируемых систем, детерминированной и стохастической версиях теории эволюции областей, распознавании образов, над которыми работают математические группы во многих университетах мира.